Veszprém può essere raggiunta in treno o in auto, a poco più di 100 km da Budapest, percorrendo l’autostrada M7 e deviando per la statale 8. La città è capoluogo della regione omonima, famosa anche per le grandi aree destinate alla caccia. Veszprém è fra le più antiche città ungheresi. Nel secolo XI furono edificati da re Stefano la fortezza e la sede vescovile. La città, cui proprietaria era la regina Gisella, moglie del fondatore dello Stato Ungherese, fu chiamata la "città delle regine", poiché sede d’incoronazione delle mogli dei re ungheresi. La Fortezza costituisce un quartiere di monumenti storici, con la Porta degli Eroi. Nell'area relativamente stretta si trovano cinque chiese di cui la più antica, la Cattedrale di San Michele, fu portata al termine nel 1001, poi rimaneggiata più volte, con una cripta trecentesca.

Sulla Cappella di San Giorgio ci sono documenti del 1020. Prese l'attuale aspetto del primo gotico, nel secolo XIII, come la vicina Cappella di Gisella. Nel corso del Settecento furono costruiti il Liceo degli Scolopi, con l’attigua chiesa e con il convento, il Palazzo Vescovile, la casa del Prevosto, la casa Biró-Giczey e la casa Dubniczay.

La chiesa di Santo Stefano, dell'ordine Francescano, ad una navata, conserva sull’altare il quadro che rappresenta il re (divenuto santo) nel momento in cui offre la Corona Sacra - il simbolo del paese - alla Signora degli Ungheresi. L'estremità della fortezza è chiusa da un bastione, decorato con le statue del re Santo Stefano e della regina Gisella, da dove è fruibile un magnifico panorama. Dalla terrazza si possono ammirare il viadotto Völgy-híd che attraversa il ruscello Séd, simbolo della città, e le cime vicine dei Monti di Bakony.

Nel Museo "Regina Gisella" sono esposti i tesori d'arte sacra dell’arcidiocesi cattolica romana: statue, oggetti d'oreficeria, paramenti sacri, pitture, e il tesoro dell’arcivescovado. Una delle esposizioni permanenti del Museo Dezsõ Laczkó presenta la storia dei Monti di Bakony e della zona settentrionale del Balaton. La casa di Bakony, era una residenza di un piccolo nobile con un arredamento elegante e con oggetti d'arte, che comprendeva un'officina "delle borraccie" allestita nei locali posteriori e provvista di un tornio a pedale.

Lo zoo di Veszprém, il parco zoologico Kálmán Kittenberger è uno dei più belli del paese.

A 15 km dalla città si trova Herend, villaggio famoso per le manifatture di porcellana, conosciute in tutto il mondo, che ospita anche un interessante museo della porcellana.

Veszprém ha per teatro un vero gioiello dell'architettura liberty dell'Ungheria, il Teatro Petõfi, dove, oltre agli spettacoli di prosa, sono di repertorio anche operette e musical. La città organizza ogni anno importanti festival mondiali per cori e orchestre.